Лабораторная работа №5.0
Бабикова Евгения
10 12 2017
Исходные данные
Файл abalone.data содержит данные о возрасте и физ. характеристиках молюсков.
## sex length diameter height
## Female:1307 Min. :0.075 Min. :0.0550 Min. :0.0000
## Infant:1342 1st Qu.:0.450 1st Qu.:0.3500 1st Qu.:0.1150
## Male :1527 Median :0.545 Median :0.4250 Median :0.1400
## Mean :0.524 Mean :0.4079 Mean :0.1395
## 3rd Qu.:0.615 3rd Qu.:0.4800 3rd Qu.:0.1650
## Max. :0.815 Max. :0.6500 Max. :1.1300
## whole_weight shucked_weight viscera_weight shell_weight
## Min. :0.0020 Min. :0.0010 Min. :0.00050 Min. :0.0015
## 1st Qu.:0.4415 1st Qu.:0.1860 1st Qu.:0.09337 1st Qu.:0.1300
## Median :0.7997 Median :0.3360 Median :0.17100 Median :0.2340
## Mean :0.8288 Mean :0.3594 Mean :0.18061 Mean :0.2389
## 3rd Qu.:1.1533 3rd Qu.:0.5020 3rd Qu.:0.25300 3rd Qu.:0.3290
## Max. :2.8255 Max. :1.4880 Max. :0.76000 Max. :1.0050
## rings
## Min. : 1.000
## 1st Qu.: 8.000
## Median : 9.000
## Mean : 9.932
## 3rd Qu.:11.000
## Max. :29.000
При построении гистограм наблюдаются положительная и отрицательная ассиметрия.
Возможные зависимости
Предполагается, что наблюдаются зависимости веса от диаметра и веса от высоты. 
Линейные модели возможных зависимостей
Характеристики линейной модели для зависимости веса от диаметра:
##
## Call:
## lm(formula = data$diameter ~ data$whole_weight, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.198038 -0.015281 0.008041 0.024858 0.114478
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.252664 0.001143 221.1 <2e-16 ***
## data$whole_weight 0.187288 0.001187 157.8 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.03761 on 4174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8565, Adjusted R-squared: 0.8564
## F-statistic: 2.491e+04 on 1 and 4174 DF, p-value: < 2.2e-16
Характеристики линейной модели для зависимости веса от высоты:
##
## Call:
## lm(formula = data$height ~ data$whole_weight, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.14742 -0.01031 -0.00035 0.00993 1.00688
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.0816199 0.0007291 111.95 <2e-16 ***
## data$whole_weight 0.0698672 0.0007571 92.29 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.02399 on 4174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6711, Adjusted R-squared: 0.671
## F-statistic: 8517 on 1 and 4174 DF, p-value: < 2.2e-16
Устранение выбросов
Обзор датафрейма без выбросов:
## sex length diameter height
## Female:1278 Min. :0.1850 Min. :0.2000 Min. :0.0000
## Infant:1227 1st Qu.:0.4600 1st Qu.:0.3550 1st Qu.:0.1150
## Male :1461 Median :0.5450 Median :0.4250 Median :0.1450
## Mean :0.5304 Mean :0.4131 Mean :0.1408
## 3rd Qu.:0.6150 3rd Qu.:0.4800 3rd Qu.:0.1650
## Max. :0.7600 Max. :0.6000 Max. :0.2500
## whole_weight shucked_weight viscera_weight shell_weight
## Min. :0.0765 Min. :0.0300 Min. :0.0105 Min. :0.0215
## 1st Qu.:0.4646 1st Qu.:0.1970 1st Qu.:0.0995 1st Qu.:0.1366
## Median :0.8085 Median :0.3410 Median :0.1722 Median :0.2350
## Mean :0.8281 Mean :0.3583 Mean :0.1808 Mean :0.2396
## 3rd Qu.:1.1439 3rd Qu.:0.4980 3rd Qu.:0.2499 3rd Qu.:0.3250
## Max. :1.9965 Max. :1.0260 Max. :0.5410 Max. :0.8150
## rings
## Min. : 4.00
## 1st Qu.: 8.00
## Median :10.00
## Mean :10.06
## 3rd Qu.:11.00
## Max. :29.00Характеристики линейной модели для зависимости веса от диаметра без выбросов:
##
## Call:
## lm(formula = data$diameter ~ data$whole_weight, data = data.noout)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.198038 -0.015281 0.008041 0.024858 0.114478
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.252664 0.001143 221.1 <2e-16 ***
## data$whole_weight 0.187288 0.001187 157.8 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.03761 on 4174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8565, Adjusted R-squared: 0.8564
## F-statistic: 2.491e+04 on 1 and 4174 DF, p-value: < 2.2e-16
Характеристики линейной модели для зависимости веса от высоты без выбросов:
##
## Call:
## lm(formula = data$height ~ data$whole_weight, data = data.noout)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.14742 -0.01031 -0.00035 0.00993 1.00688
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.0816199 0.0007291 111.95 <2e-16 ***
## data$whole_weight 0.0698672 0.0007571 92.29 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.02399 on 4174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6711, Adjusted R-squared: 0.671
## F-statistic: 8517 on 1 and 4174 DF, p-value: < 2.2e-16
Прогноз
Для этого массив разделен случайно на две части.
Затем линейная модель была подогнана по первой части.
Во второй части массива спрогнозировованы значения.
Качество прогноза составляет для зависимости веса от длины
## [1] 0.737099для зависимости веса от высоты
## [1] 0.737099